Clases de lentes

De acuerdo con la forma de la curvatura de su superficie, existen dos tipos principales de lentes: Convergentes (lente positiva) y Divergentes (lente negativa).

1. Lentes convergentes, los rayos que atraviesan la lente convergen en un punto que está situado por detrás de la lente, si la distancia entre el objeto y el espejo (vértice) es mayor a la distancia entre el foco y vértice, esta será una imagen real; si en caso contrario, el objeto está situado entre el foco y el vértice, lo obtenido será una imagen virtual la que se formará antes del lente.
2. Lentes divergentes, los rayos se separan al atravesar la lente. Los rayos resultantes proceden de un punto situado por delante de la lente que se llama foco virtual. Con estas lentes se obtienen imágenes virtuales, pues los rayos proceden de un lugar inexistente o virtual.

Existen también instrumentos capaces de hacer converger o divergir otros tipos de ondas electromagnéticas y a los que se les denomina también lentes. Por ejemplo, en los microscopios electrónicos las lentes son de carácter magnético.

En astrofísica es posible observar fenómenos de lentes gravitatorias cuando la luz procedente de objetos muy lejanos pasa cerca de objetos masivos, y se curva en su trayectoria.

Formación de imágenes con lentes ideales

Para determinar el lugar donde se forma la imagen de un objeto pueden usarse las siguientes cuatro reglas:

1. El rayo procedente del objeto que pasa por el centro de la lente no es desviado.(Rayo Radial)
2. El rayo procedente del objeto que entra en perpendicular al plano de la lente se desvía hacia el foco.(Rayo Paralelo)
3. El rayo procedente del objeto que pasa por el foco de la lente, se refracta de manera que sale paralelo. (Rayo Focal)
4. La imagen del objeto se obtiene en el punto de intersección de los tres rayos anteriores

CÓMO SE PRODUCE UNA IMAGEN VIRTUAL

En óptica geométrica, una imagen virtual está formada por la proyección de los rayos reflejados o refractados (según sea el caso de un espejo o lente, respectivamente) en el dispositivo las que convergerán en un punto formando la imagen virtual. (A diferencia de una imagen real que se forma con los rayos reflejados o refractados y no con sus proyecciones).

Formación de imágenes es espejos cóncavos (a) y convexos (b)

 En la figura, la línea horizontal sobre la cual se ubican los puntos C y F es el eje principal de cada espejo. En ambos casos tenemos un objeto, situado frente a cada espejo, representado por una flecha derecha de longitud.

La distancia desde la flecha hasta el espejo está representada por do.

Se define la distancia focal f, como aquella que existe entre un punto llamado foco, identificado como F en cada figura, y el vértice del espejo. Esta distancia es igual a la mitad del radio de la superficie esférica y su importancia estriba en que un haz luminoso, que incide sobre el espejo, viajando paralelamente al eje principal, se refleja pasando por este punto, si el espejo es cóncavo, o como si saliera de este punto, si el espejo es convexo.

La distancia focal es positiva para espejos cóncavos y negativa para espejos convexos. El radio de curvatura de cada espejo se define con la letra r. La ubicación de la imagen se encuentra a una distancia di. Las distancias del objeto al espejo, de la imagen al espejo, y la distancia focal están relacionadas entre sí según la siguiente fórmula establecida por Gauss,

El tamaño de la imagen se relaciona con el del objeto a través de la ecuación:

  Donde

 = Tamaño de la imagen

   m =  Amplificación de la imagen

Si ⏐m⏐ > 1, la imagen es mayor que el objeto, de lo contrario es menor. 

Si m > 0, la imagen es derecha, de lo contrario, invertida.

Formación de imagenes en una lente convergente

Sea un lente convergente delgado con una distancia focal f = 16 cm. Un objeto, cuya longitud es de 10 cm, se encuentra a una distancia do = 40 cm frente al lente. Esta situación es similar a la de la figura 2. Encuentre la posición de la imagen y su longitud, y explique las siguientes características: (1) Su tamaño, (2) Si está derecha o invertida, y (3) Si es real o virtual.
Solución: Dijimos que la ecuación que relaciona la distancia del objeto al lente, del lente a la imagen y la distancia focal, es la misma ecuación de Gauss que usamos con los espejos, por lo tanto, conocemos los valores de dos de sus tres variables: d0 y f, y necesitamos encontrar el valor de la única variable desconocida, di, así que la despejamos de la ecuación y sustituimos los valores dados,
                                          
Calculando la amplificación de la imagen
                                                  
Por lo tanto, l’ = ml = (-0.6)(10) = -6 cm.
(1)  En cuanto a su tamaño, vemos que la amplificación tiene un valor absoluto menor que la unidad, lo que significa que la imagen es menor que el objeto.
(2) Por otro lado, en cuanto a si está derecha o invertida, vemos que m es menor que cero, lo cual significa que la imagen está invertida.
 (3) Por lo que respecta a si la imagen es real o virtual, igual que en el caso de los espejos, esto depende de si di es positiva o negativa. De ser positiva, la imagen es real, de lo contrario, virtual. En este ejemplo es real

Formación de la imagen en una lente divergente

 Sea un lente divergente con una distancia focal f = -16 cm. Un objeto, cuya longitud es de 10 cm, se encuentra a una distancia do = 24 cm frente al lente. Encuentre la posición de la imagen y su longitud, y explique sus características:
(1) Su tamaño, (2) Si está derecha o invertida, y (3) Si es real o virtual.
Haga el dibujo correspondiente y compruebe si sus resultados están de acuerdo con los cálculos numéricos.
Solución:
Nuevamente conocemos los valores de dos de las tres variables de la ecuación de Gauss. Note, sin embargo, que en este caso, por tratarse de un lente divergente, la distancia focal es negativa. De cualquier forma, necesitamos encontrar el valor de la única variable desconocida, así que la despejamos de la ecuación y sustituimos los valores dados,

                           

 Calculamos la amplificación de la imagen
                                                     

Por lo tanto, l’ = ml = (0.4)(10) = 4 cm. 

(1) En cuanto a su tamaño, vemosque la amplificación tiene un valor absoluto menor que la unidad, lo que significa que la imagen es menor que el objeto. 

(2) Por otro lado, en cuanto a si está derecha o invertida, vemos que m es mayor que cero, lo cual significa que la imagen está derecha. 

(3) Por lo que respecta a si la imagen es real o virtual, igual que en el caso de los espejos, esto depende de si di es positiva o negativa. De ser positiva, la imagen es real, de lo contrario, virtual. En este ejemplo es virtual.

La figura muestra la situación descrita. Notemos que representa fielmente lo que obtuvimos en los resultados numéricos. Note que por simplicidad, y por tratarse de un lente delgado, hemos sustituido el dibujo del lente por una línea con dos flechas invertidas en sus extremos, lo que se usa comúnmente para representar este tipo de lentes. Si el lente fuera convergente, las puntas de las flechas no estarían invertidas

DEFECTOS DE LA VISIÓN

 El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina. El ojo identifica la posición que ocupa un objeto en el lugar donde convergen las prolongaciones del haz de los rayos divergentes que llegan. Estas prolongaciones no coinciden con la posición real del objeto. En este punto es donde se forma la imagen virtual del objeto.

El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo, y el cerebro interpreta los procedentes de detrás del espejo. El condicionamiento de la convergencia de los ejes de visión, se ha de tener en cuenta en el planteamiento de una imagen virtual, con diferentes objetos, el efecto estereoscópico tiene lugar con variaciones relativas a la distancia en el cual se encuentran los objetos de los ojos.

Una imagen, mezclando la recepción de los dos ojos hemos de tener una atención especial al objeto, con el objetivo de modificar el ángulo de los ejes de visión de nuestros ojos. La convergencia de los ejes de visión nos da como resultado la captación más definida de la imagen observada, y a la vez que se mantiene la información relativa a la distancia, siendo casi paralelos a los ejes de visión en los objetos lejos y ampliamente divergentes en los objetos más cercanos.

Se ha de tener en cuenta el condicionamiento que lleva el ajustamiento de los ángulos de visión de los ojos: se trata de la automática variación de la distancia focal, que permite mantener la imagen con el enfoque preciso para que la captación de la misma sea la más nítida posible. Es decir, una imagen virtual, se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar encima de la pantalla pero puede ser vista cuando se enfoca con los ojos.

 Miopía.

El ojo miope tiene un sistema óptico con un exceso de convergencia.
El foco está delante de la retina cuando el ojo está relajado, sin efectuar acomodación, y al alcanzar la máxima acomodación está más cerca del cristalino que en el ojo normal.
La persona miope no ve bien de lejos. Al estar el punto focal del ojo más cerca de la córnea que en un ojo normal, los objetos situados en el infinito forman la imagen delante de la retina y se ven borrosos. Empiezan a verse bien cuando están cerca (en el punto remoto).
Del punto remoto al punto próximo realiza acomodación como el ojo normal. En consecuencia: El punto remoto y el punto próximo están más cerca que en el ojo normal.

Para corregir la miopía se necesitan lentes divergentes: divergen los rayos que llegan.
El foco de las lentes divergentes empleadas para corregir la miopía debe estar en el punto remoto para que los rayos que salen de ellas se enfoquen en la retina.

Hipermetropía

Es un defecto de convergencia del sistema óptico del ojo. El foco imagen del ojo está detrás de la retina cuando el ojo está en actitud de descanso sin empezar la acomodación. El foco está fuera del globo ocular. El ojo miope cuando está en reposo (sin iniciar la acomodación), tiene la lente del cristalino muy poco convergente.

Para ver los objetos situados en el infinito tiene que realizar acomodación. Ve bien a lo lejos pero para hacerlo ya gasta recorrido de acomodación.
Tiene el punto próximo más lejos que el ojo normal (más de 25 cm) porque "gasta antes" el recorrido de acomodación que es capaz de hacer.
El punto remoto es virtual y está detrás del ojo.

La hipermetropía se corrige con lentes convergentes. En algunos casos se corrige al crecer la persona y agrandarse el globo ocular.

Vista cansada.

Con el paso de los años se reduce la capacidad de adaptación del cristalino (pierde flexibilidad) y aumenta la distancia a la que se encuentra el punto próximo.




Este defecto se llama presbicia y se corrige con lentes convergentes.

Astigmatismo

Si el ojo tiene una córnea deformada (como si la córnea fuese esférica con una superficie cilíndrica superpuesta) los objetos puntuales dan como imágenes líneas cortas.



Este defecto se llama astigmatismo y para corregirlo es necesario una lente cilíndrica compensadora.

Parcial. 2 semestre 6

martes, 28 de abril de 2015

LUZ!!!

Luz

f. Forma de energía que actuando sobre nuestros ojos nos hace ver los objetos.

Tiempo que dura la claridad del Sol.

fig.Persona o cosa capaz de ilustrar y guiar.

Imitación de la luz en una pintura.

Dimensión horizontal interior de un vano.

Ventana o tronera que da luz a un edificio.

Farol de automóvil.

Utensilio para alumbrar, como una vela, lámpara, etc.

luz cenital La que se recibe por el techo.

luz de Bengala Luz artificial muy viva y de diversos colores.

luz fría La engendrada sin producir calor.

luz zodiacal La que en ciertas noches de invierno ilumina vagamente las alturas atmosféricas.

A primera luz. loc. adv. Al amanecer.

A toda luz, o a todas luces. loc. Por todas partes, de todos modos.

Dar a luz. Publicar una obra.

Parir la mujer.

Entre dos luces. Al amanecer o al anochecer.

Medio borracho.

astron. luz cenicienta Claridad que ilumina la parte oscura de la Luna, debida a la reflexión de la luz solar en la Tierra.

electromag. y ópt. Radiación electromagnética a la cual es sensible el ojo. Está comprendida entre los 3 800 y los 7 800 Å de longitud de onda. Por extensión, también seincluyen las radiaciones de longitud de onda mayor (infrarrojos) y menor (ultravioleta, rayos X), aunque estas no son visibles.

fís. y ópt. velocidad de la luz La luz se propaga a velocidad finita. La teoría de la relatividad postula que la velocidad de la luz en el vacío, c, es un invariante, o sea que es lamisma respecto de cualquier sistema de referencia, y además c es una velocidad límite: no es posible que ninguna acción casual física se propague a una velocidad mayor.

La reflexión es el cambio de dirección de una onda, que al estar en contacto con la superficie de separación entre dos medios cambiantes, regresa al punto donde se originó. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua.

Reflexión de la luz

La luz es una manifestación de energía. Gracias a ella las imágenes pueden ser reflejadas en un espejo, en la superficie del agua o un piso muy brillante. Esto se debe a un fenómeno llamado reflexión de la luz. La reflexión ocurre cuando los rayos de luz que inciden en una superficie chocan en ella, se desvían y regresan al medio que salieron formando un ángulo igual al de la luz incidente, muy distinta a la refracción.

Es el cambio de dirección, en el mismo medio, que experimenta un rayo luminoso al incidir oblicuamente sobre una superficie. Para este caso las leyes de la reflexión son las siguientes:

1a. ley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal, se encuentran en un mismo plano.

2a. ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

θ_i = θ_r

Reflexión especular

Reflejo sobre una burbuja de jabón.

Reflejo en un espejo.

La reflexión especular se produce cuando un rayo de luz incide sobre una superficie pulida (espejo) cambia su dirección sin cambiar el medio por donde se propaga; decimos que el rayo de luz se refleja.

Reflexión Difusa

Cuando un rayo de luz incide sobre una superficie "no pulida", los rayos no se reflejan en ninguna dirección, es decir se difunden. Esto se puede producir por ejemplo en la madera.

Reflexión interna total

Reflexión interna total de la luz.

Cuando en la refracción el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico ocurre lo que se conoce como reflexión interna total. Cálculo del ángulo crítico:

en fórmula:

: ángulo crítico;

: índice de refracción.

Retrorreflexión

Principio de funcionamiento de un reflector de esquina.

La retrorreflexión es la capacidad que tienen algunas superficies que por su estructura pueden reflejar la luz de vuelta hacia la fuente, sin que importe el ángulo de incidencia original. Este comportamiento se puede observar en un espejo, pero únicamente cuando éste se encuentra perpendicular a la fuente; es decir, cuando el ángulo de incidencia es igual a 90°. Se puede construir un retrorreflector simple colocando tres espejos ordinarios de forma que todos sean perpendiculares entre sí (un reflector esquinero). La imagen que se produce es igual a la imagen producida por un espejo pero invertida. Tal como se observa en la figura, la combinación de las diferentes superficies hace que el haz de luz sea reflejado de vuelta a la fuente.

Si a una superficie se le aplica una pequeña capa de esferas reflectivas es posible obtener una superficie con una capacidad limitada de retrorreflexión. El mismo efecto se puede obtener si se dota a la superficies con una estructura similar a pequeñas pirámides (reflexión esquinera). En ambos casos, la estructura interna de la superficie refleja la luz que incide sobre ella y la envía directamente hacia la fuente. Este tipo de superficies se utilizan para crear las señales de tránsito y las placas de los automóviles; en este caso particular no se desea una retrorreflexión perfecta, pues se quiere que la luz retorne tanto hacia las luces del vehículo que emite el haz de luz como a los ojos de la persona que lo va conduciendo.

Reflexión acoplada compleja

La luz se refleja exactamente en la dirección de la fuente de donde proviene debido a un proceso óptico no lineal. En este tipo de reflexión, no solo se invierte la dirección de la luz; también se invierte el frente de la onda. Un reflector acoplado se puede utilizar para eliminar aberraciones en un haz de luz, reflejándola y haciéndola pasar de nuevo por el dispositivo óptico que causa la aberración.

Reflexión de neutrones

Materiales que reflejan neutrones, como por ejemplo el berilio, son utilizados en reactores nucleares y en armas atómicas. En las ciencias físicas y químicas, la reflexión de neutrones es utilizada para determinar la estructura y composición interna de un material. refl HD.htm

Reflexión del sonido

Cuando una onda sonora golpea una superficie plana es reflejada de manera coherente asumiendo que el tamaño de la superficie reflectiva es lo suficientemente larga con relación a la longitud de la onda que incide. Tómese en cuenta que las ondas del sonido audible tienen un amplio rango de frecuencias (de 20 Hz hasta 20000 Hz), al igual que la longitud de onda (que pude variar de 20 mm hasta 17 m). Como resultado, se obtiene que la naturaleza en general, así como el comportamiento del fenómeno de reflexión varía de acuerdo con la estructura y la textura de las superficies de reflexión; por ejemplo, una superficie porosa tiende a absorber grandes cantidades de energía, mientras que una superficie áspera (donde áspero es relativo a la longitud de onda) reflejará las ondas en todas direcciones dispersando la energía de la onda, en lugar de reflejar el sonido en forma coherente. Esto nos lleva al campo de la Acústica arquitectónica, porque la naturaleza de estas reflexiones son críticas para la sensación del espacio en un auditorio.

Reflexión sísmica

Las ondas sísmicas producidas por terremotos o por otras fuentes tales como explosiones, pueden ser reflejadas por capas dentro de la Tierra. El estudio de las ondas sísmicas reflejadas en las profundidades ha dado a los sismólogos la oportunidad de determinar las capas que conforman la estructura de la Tierra. El estudio de las ondas sísmicas reflejadas de poca profundidad se utiliza en sismología por reflexión, que estudia la corteza de la Tierra en general, y en particular para encontrar posibles yacimientos de petróleo o gas natural.

Interpretación cuántica

Todas las interacciones entre fotones y materia se describen como una serie de absorciones y emisiones de fotones. Cuando un fotón que llega golpea una molécula en la superficie de la materia, es absorbido y casi de inmediato vuelto a emitir. El "nuevo" fotón puede emitirse en cualquier dirección; esto causaría una reflexión difusa^{[cita requerida]}.

La reflexión especular (siguiendo la ley de la reflexión equi-angular de Herón) es un efecto de la mecánica cuántica, explicado como la suma de los caminos más probables tomados por los fotones. La interacción con materia liviana es un tópico de la electrodinámica cuántica, descrita por Richard Feynman en su libro QED:La extraña teoría de la luz y la materia. La energía de un fotón que llega a una molécula puede que concuerde con la energía requerida para cambiar el estado de la molécula, causando una transición en el estado cinético, rotacional, electrónica o vibracional de la energía. Cuando esto ocurre, puede que el fotón absorbido no se reemita o puede que se reemita con pérdida de energía. Estos efectos son conocidos como Raman, Brillouin

Espejo

Un espejo (del lat. specullum) es una superficie pulida en la que al incidir la luz, se refleja siguiendo las leyes de la reflexión.

El ejemplo más sencillo es el espejo plano. En este último, un haz de rayos de luz paralelos puede cambiar de dirección completamente en conjunto y continuar siendo un haz de rayos paralelos, pudiendo producir así una imagen virtual de un objeto con el mismo tamaño y forma que el real. La imagen resulta derecha pero invertida en el eje normal al espejo.

También existen espejos curvos que pueden ser cóncavos o convexos. En un espejo cóncavo cuya superficie forma un paraboloide de revolución, todos los rayos que inciden paralelos al eje del espejo, se reflejan pasando por el foco, y los que inciden pasando por el foco, se reflejan paralelos al eje.

Los espejos son objetos que reflejan casi toda la luz que choca contra su superficie debido a este fenómeno podemos observar nuestra imagen en ellos.

Tipos de espejos

Los espejos son aquellos instrumentos que permiten reflejar una imagen perteneciente al mundo real. Están hechos de una lámina de cristal cubierta de mercurio, azogue, aluminio o plata. Aquello que se refleje en su superficie compone imágenes virtuales o reales.

Existen distintos tipos de espejos según las características que presenten:

Planos: estos espejos presentan una superficie lisa sumamente pulida. La imagen que dan estos espejos es como si el objeto reflejado se ubicara por detrás de la superficie del mismo, y no enfrente, como si se encontrara en el interior del mismo. Es por esto que se dice que la imagen que crea es virtual. Además, la imagen se caracteriza por ser simétrica, de igual tamaño al del objeto reflejado, derecha, es decir que mantiene la misma orientación que el reflejo La luz que se refleja en el espejo plano cumple con las leyes de la reflexión.

Cóncavos: estos espejos se caracterizan por tener su superficie en forma de paraboloide donde su lado reflexivo se ubica en el interior del mismo, es decir dentro de su curvatura. En estos espejos, la ley de reflexión se cumple sólo cuando los rayos de luz que son emanados por el objeto son paralelos al eje central del espejo. Los espejos cóncavos pueden mostrar imágenes reales y virtuales. La primera se da cuando la imagen se encuentra del mismo lado que el objeto, en relación al espejo. La virtual, como se mencionó anteriormente, muestra al objeto y a la imagen en lados diferentes. Las características de la imagen, ya sea la orientación, distancia y altura son determinadas por la distancia en la que se ubique el objeto respecto del espejo.

Convexos: en estos espejos, que también son una porción esférica, su parte reflexiva se ubica al exterior del mismo. No muestran imágenes reales porque los rayos de luz emanados del objeto no se intersecan entre sí, sino que se divergen tras rebotar, por lo tanto, imágenes que reflejan son siempre virtuales 

Refracción

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos. La refracción se origina en el cambio de velocidad de propagación de la onda.

LENTES

Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), limitados por dos superficies, de las que al menos una es curva.

Las lentes más comunes se basan en el distinto grado de refracción que experimentan los rayos de luz al incidir en puntos diferentes de la lente. Entre ellas están las utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas, anteojos o lentillas. 

También se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos, en telescopios y microscopios. 

El primer telescopio astronómico fue construido por Galileo Galilei usando una lente convergente (lente positiva) como objetivo y otra divergente (lente negativa) como ocular.